בריחה אל האינסוף
חדר העבודה של קנטור, 1891
טעימה: שלוש מחברות מתוך החדר
השנה 1891. בחדר העבודה של המתמטיקאי גאורג קנטור, בעיר האלה שבגרמניה, עומדת תיבה ישנה. בתוכה מחברות, ועליהן מכתב חתום.
הדלת של החדר נעולה. על הדלת לוח צבעוני, ושומר הדלת טוען שכל קוד שקיים כבר כתוב ברשימה שלו.
המשימה שלכם: לפתור את החידות שבמחברות, ולבנות קוד שאי אפשר למצוא ברשימה.
המשימה שלכם: לפתוח שלוש מחברות ולגלות מה מסתתר מאחורי הדלת.
סטודיו חוט מחשבה
© 2026 סטודיו חוט מחשבה. כל הזכויות שמורות.
המכתב שעל המחברות
לחוקרות ולחוקרים הצעירים,
בתיבה הזאת שמתי מחברות. בכל מחברת חידה על האינסוף, ואפשר לפתוח אותן בכל סדר. כל חידה שתפתרו תדליק נורה אחת בדלת של קנטור. כשכל הנורות ידלקו, תוכלו לבנות את הקוד שפותח אותה.
בתיבה הזאת שמתי מחברות. בטעימה הזאת פותחים שלוש מהן. כל חידה שתפתרו תדליק נורה אחת בדלת של קנטור.
נתקעתם? ינשוף הפליז שלי נותן רמזים: קודם רמז קטן, אחר כך רמז חזק, ובסוף צעד פתור.
ג. ק.
הכלים שלכם
איך קוראים לצוות שלכם?
אפשר לבחור יחד שם לצוות, או לדלג ולהמשיך.
התיבה של קנטור
בחרו מחברת. אפשר בכל סדר.
כל מחברת שתפתרו מדליקה נורה אחת בדלת של קנטור.
הדלת של קנטור
הדלת בקטן: הנורות על האלכסון נדלקות כשפותרים מחברות.
מחברת 1
חדר המראות
השאלה של קנטור
מחברת 2
החמנייה של פיבונאצ'י
קנטור השאיר על השולחן שבעה ריבועים, ומהם בונים מלבן שגדל. אחד הריבועים הגיע לכאן בטעות.
השאלה של קנטור
מחברת 3
הצפרדע של זנון
השאלה של קנטור
מחברת 4
פתית השלג של קוך
השאלה של קנטור
מחברת 5
המלון של הילברט
השאלה של קנטור
מחברת 6
הנמלה על רצועת מביוס
נמלה הולכת לאורך האמצע של רצועה מוזרה, שיש בה חצי סיבוב.
השאלה של קנטור
מחברת 7
המנגינה שעולה בלי סוף
שמעתי מנגינה שבכל פעם שהיא חוזרת, היא נשמעת כאילו היא עולה עוד ועוד, ולא מגיעה לסוף.
השאלה של קנטור
הדלת של קנטור
שומר הדלת אומר
איך בונים
- בכל שורה מסומנת נורה אחת, על האלכסון. היא נדלקה כשפתרתם את המחברת של השורה.
- בוחרים לקוד שלכם את הצבע ההפוך לנורה המסומנת.
״אני רואה את זה, אבל אינני מאמין.״
גאורג קנטור, במכתב לחבר שלו ריכרד דדקינד, 1877. הוא ביקש מחברו שיבדוק אם ההוכחה שלו נכונה.
יצאתם מהחדר, אבל האינסוף ממשיך.
גם אם השומר יוסיף את הקוד שלכם לרשימה, אפשר לבנות שוב קוד חדש באותה שיטה. תמיד אפשר לבנות עוד קוד. בשנת 1891 קנטור השתמש בשיטה הזאת עם רשימות שאין להן סוף, והראה שיש אינסוף שגדול יותר מאינסוף אחר.
רגע לשיחה
איפה ראיתם היום אינסוף?
תעודת חוקרי האינסוף
יצאתם מחדר העבודה של קנטור: מדדתם מראות, בניתם ספירלה, ספרתם צלעות ומצאתם מקום במלון מלא. בסוף בניתם קוד שאי אפשר למצוא ברשימה.
נוצר בסטודיו חוט מחשבה
רגע לפני שממשיכים: מה חשבתם?
סטודיו חוט מחשבה ©
רמז מינשוף הפליז
התשובה שלכם
למה זו התשובה
רגע לשיחה
למה זו התשובה
שאלת אתגר
לקבוצות שרוצות עוד. לא צריך אותה כדי להמשיך.
הלוח שעל הדלת
דוגמה קטנה: רשימה של 3 קודים
הקוד החדש
למנחה
תחנת המוזיקה לא חובה, ולכן היא כבויה בהתחלה. כשמפעילים אותה, הלוח על הדלת גדל ל-7 על 7.
מעבר למסך
מעבר לדלת או לסיום מסמן את כל המחברות כפתורות.
אודות
בריחה אל האינסוף
סטודיו חוט מחשבה
נוצר בסטודיו חוט מחשבה
© 2026 סטודיו חוט מחשבה. כל הזכויות שמורות.
לשימוש בכיתה או בקבוצה. אין להעתיק, להפיץ או למכור את החדר או חלקים ממנו בלי אישור בכתב.
תשובות למנחה
שם בית הספר או הקבוצה
לא חובה. השם יופיע במסך הפתיחה ובתעודה, והוא נשמר רק במכשיר הזה.
להתחיל מחדש?
כל המחברות ושם הצוות יימחקו, והחדר יחזור לפתיחה. שם בית הספר וההגדרות למנחה נשארים.
החדר המלא
בחדר המלא מחכות עוד מחברות: החמנייה של פיבונאצ'י, פתית השלג של קוך, האוטובוס עם אינסוף הנוסעים ורצועת מביוס. בסוף בונים בעצמכם, נורה אחרי נורה, את הקוד שפותח את הדלת.